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2007年01月09日 (01:29)

「論理」だけでは世界が破綻する

謹賀新年。
明けましておめでとうございます。

「新譜に飽きたら過去の名盤を」という友人の忠告を思い出し、
「迷ったらベストセラー」という身勝手な解釈で
藤原正彦「国家の品格」を購入。

西欧的近代合理主義、市場原理主義を一部否定し、
論理だけでは人間社会をカバーできないことの理由を4つ述べています。

その中で印象的だったのが「不完全性定理」の話。

1931年、オーストリアの数学者クルト・ゲーテルが、
「どんなに立派な公理系があっても、その中に、正しいか正しくないかを論理的に判定できない命題が存在する」(45ページ)ことを証明しているとのこと。

つまり論理はそもそも不完全なものだということが、数学の世界で証明されているのだ。

これには興奮した。

あとで調べてみると聞いたことのある話だったが、
改めてこれはすごい発見だなとしみじみ。

ゲーテルは当時25歳で、数学界はおろか哲学界まで震撼させてしまったのである。

恐るべし。




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